已知3sin²α+2sin²β=1,3(sinα+cosα)²-2(sinβ+cosβ)²=1,则cos2(α+β)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 19:59:30
已知3sin²α+2sin²β=1,3(sinα+cosα)²-2(sinβ+cosβ)²=1,则cos2(α+β)=?
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已知3sin²α+2sin²β=1,3(sinα+cosα)²-2(sinβ+cosβ)²=1,则cos2(α+β)=?
已知3sin²α+2sin²β=1,3(sinα+cosα)²-2(sinβ+cosβ)²=1,则cos2(α+β)=?

已知3sin²α+2sin²β=1,3(sinα+cosα)²-2(sinβ+cosβ)²=1,则cos2(α+β)=?
3(sinα+cosα)²-2(sinβ+cosβ)²=1
3+6sinacosa-2-4sinβcosβ=1 3sin2a-2cos2β=0
3sin²α+2sin²β=1 3/2(1-cos2a)+(1-cos2β)=1 3cos3a+2cos2β=3
平方相加
9+12cos2acos2β-12sin2asin2β+4=9
12cos2(a+β)=-4
cos2(α+β)=-1/3