作业帮tanx/(1+tanx)的导数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/10 09:01:18
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tanx/(1+tanx)的导数是多少
tanx/(1+tanx)的导数是多少
tanx/(1+tanx)的导数是多少
你应该是高中生吧,就用高y中知识吧!
y＝tanx/(1＋tanx)
∴y＝(sinx/cosx)/(1＋sinx/cosx)
＝sinx/(cosx＋sinx)
∴y'＝[sinx'(cosx＋sinx)－sinx*(cosx＋sinx)']/(cosx＋sinx)²
＝[cosx(cosx＋sinx)－sinx(-sinx＋cosx)]/(cosx＋sinx)²
＝(cos²x＋sinxcosx＋sin²x－sinxcosx)/(cosx＋sinx)²
＝1/(cosx＋sinx)².
y=tanx/(1+tanx)
=1-1/(1+tanx)
y'=(1+tanx)'/(1+tanx)^2
=sec^2x/(1+tanx)^2