如图,在三角形ABCD中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直于AN,垂足为点E求证四边形ADCE是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:02:39
如图,在三角形ABCD中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直于AN,垂足为点E求证四边形ADCE是矩形
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如图,在三角形ABCD中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直于AN,垂足为点E求证四边形ADCE是矩形
如图,在三角形ABCD中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直于AN,垂足为点E

求证四边形ADCE是矩形

如图,在三角形ABCD中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直于AN,垂足为点E求证四边形ADCE是矩形
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一）,
∴∠DAC=1/2∠BAC,
又∵AN平分∠CAM,
∴∠NAC=1/2∠CAM,
∴∠DAN=1/2(∠BAC+∠CAM)=90°
CE⊥AN于E,
∴∠CDA=∠DAN=∠ANC=90°,
∴矩形ADCN

∠MAC=∠B+∠ACB，因为AB=AC，所以∠B=∠ACB，所以∠MAC=2∠B，因为AN是∠MAC的角平分线，所以∠MAC=2∠MAN，所以∠MAN=∠B,所以AN与BC平行，AD与BC垂直，所以AN与AD垂直四边形ADCE中三个角为直角，所以四边形ADCE为矩形！

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AC+BD=24厘米,AB=3厘米,求三角形COD的周长 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD为角A的平分线,AB=26,AC=10cm,求D到AB的距离图由上到下,由左到右依次为ABCD 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证：三角形AFD相似三角形ADB 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,试问图中有多少黄金三角形,为什么? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证：BM=MN=NC 如图,三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点（异于A,C）时说明AC>1/2（BD+CD） 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求角DBC的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 如图在三角形abc中ab=ac bc=bd ad=ed=eb求角a 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数?