已知3^x+3^-x=2,求9^x+9^-x的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 23:07:07
已知3^x+3^-x=2,求9^x+9^-x的值.
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已知3^x+3^-x=2,求9^x+9^-x的值.
已知3^x+3^-x=2,求9^x+9^-x的值.

已知3^x+3^-x=2,求9^x+9^-x的值.
3^x+3^(-x)=2,
[3^x+3^(-x)]^2=4
9^x+9^(-x)+2×3^x×3^(-x)=4
9^x+9^(-x)+2=4
∴9^x+9^(-x)=2
也可这样理解:3^x+3^(-x)≥2,当且仅当3^x=3^(-x)=1等式成立→
x=0,∴9^x+9^(-x)=9^0+9^0=1+1=2

3^x+3^-x=2
两边平方可得：9^x+9^-x +2=4 所以9^x+9^-x=4-2=2

(3^x+3^-x)^2 = 9^x+9^-x +2 = 4
---> 9^x+9^-x=2

已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 已知x^2=3,求代数式x(x+1)^2-x(x^2+x)-x-9的值 已知(x-2)(x²-6x-9)=x(x-5)(x-3),求6x的算术平方根 已知2x-3=0,求代数式x(x^2-3x+6)+x^2(3-x)-9 已知2x-3=0,求代数式x(x^3-x)+x^2(5-x)-9的值 已知2x-3=0,求代数式x(x^2-x)+x^2(5-x)-9的值 已知2x-3=0,求代数式x(x^2-x)+x^2(5-x)-9 已知x/x^2-3x+1=1,求x^2/x^4-9x^2+1 已知2x-3=0,求代数式x(x²-x)+x²(5-x)-9的值 已知x=3/2,求x(x²-x)+x²(5-x)-9的值 已知2x-3=0,求x（x³-x)+x²(5-x)-9的值 已知1+x+x^2+x^3+…+x^9=0 求x^2000+1/x^2000的值 已知3^x+3^-x=2,求9^x+9^-x的值. 已知3^x*9^2x*27^x=9^8,求x的值 已知f(2x+3)=9x²-3x+5,求f(x) 已知x^2+x-8=0 求x^3+9x^2-2005的值