作业帮这
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 02:09:28
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这
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球体方程为x^2+y^2+z^2=R^2,体积=∫∫∫dxdydz,用截面法计算,做平行于xoy的平面截球体得圆周x^2+y^2=R^2-z^2,原积分=∫dz∫∫dxdy（z积分限-R到R）,而∫∫dxdy表示圆周的面积=π(R^2-z^2),所以积分=∫π(R^2-z^2)dz=π(zR^2-z^3/3)=4πR^3/3
没看见什么啊？
V=∫∫∫dxdydz 用球面坐标
=∫∫∫r^2sinφdrdφdθ
=∫(0,R)r^2dr∫(0,π)sinφdφ∫(0,2π)dθ
=R^3/3*2*2π
=4πR^3/3
图片没传上。