1.已知f(x)=(x+1)|x-1|,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求m的取值范围2.已知f(x)=ax^2+x(a属于R且a≠0)对任意的实数x1,x2比较1/2【f(x1)+f(x2)】与f(x1+x2)/2的大小若方程f(x)=2的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 07:25:48
![1.已知f(x)=(x+1)|x-1|,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求m的取值范围2.已知f(x)=ax^2+x(a属于R且a≠0)对任意的实数x1,x2比较1/2【f(x1)+f(x2)】与f(x1+x2)/2的大小若方程f(x)=2的](/uploads/image/z/3767316-60-6.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D%28x%2B1%29%7Cx-1%7C%2C%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3Dx%2Bm%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B42.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dax%5E2%2Bx%EF%BC%88a%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E4%B8%94a%E2%89%A00%EF%BC%89%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0x1%2Cx2%E6%AF%94%E8%BE%831%2F2%E3%80%90f%EF%BC%88x1%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88x2%EF%BC%89%E3%80%91%E4%B8%8Ef%EF%BC%88x1%2Bx2%EF%BC%89%2F2%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%E7%9A%84)
1.已知f(x)=(x+1)|x-1|,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求m的取值范围2.已知f(x)=ax^2+x(a属于R且a≠0)对任意的实数x1,x2比较1/2【f(x1)+f(x2)】与f(x1+x2)/2的大小若方程f(x)=2的
1.已知f(x)=(x+1)|x-1|,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求m的取值范围
2.已知f(x)=ax^2+x(a属于R且a≠0)
对任意的实数x1,x2比较1/2【f(x1)+f(x2)】与f(x1+x2)/2的大小
若方程f(x)=2的两个根分别在(-1,0)和(0,1)内,求实数a的取值范围
1.已知f(x)=(x+1)|x-1|,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求m的取值范围2.已知f(x)=ax^2+x(a属于R且a≠0)对任意的实数x1,x2比较1/2【f(x1)+f(x2)】与f(x1+x2)/2的大小若方程f(x)=2的
1.作图,f(x)=(x+1)|x-1|分为x≥1,x<1两部分,这个图与f(x)=x+m的图有三个不同的交点,从图上可以看出,m的范围在两个切线之间,f(x)=x+m斜率为1,其中一条切线与1-x^2的切线重合,切点为(-1/2,3/4),代入f(x)=x+m解得m=5/4,
另一个临界点为(1,0),代入f(x)=x+m解得m=-1,所以m∈(-1,5/4)
2.1/2[f(x1)+f(x2)]-f(x1+x2)/2=-ax1x2
分类讨论比较
f(x)-2=ax^2+x-2=0的两个根分别在(-1,0)和(0,1)内,即为两种情况
①f(0)<0且f(1),f(-1)>0
②f(0)>0且f(1),f(-1)<0
又f(0)=-2,所以为第一种情况
f(1)=a-1>0
f(-1)=a-3>0
所以a的范围是(3,+∞)
(加分啊………………)