高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1 (1)当函数y=f(x)在x=-2时取极值时,确定的a,b,c值(2)当函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增时,求b的取值范围某厂生产
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 17:30:55
![高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1 (1)当函数y=f(x)在x=-2时取极值时,确定的a,b,c值(2)当函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增时,求b的取值范围某厂生产](/uploads/image/z/3700583-71-3.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6f%28x%29%3Dx%5E3%2Bg%28x%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADg%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%2C%E8%8B%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9P%281%2Cf%281%29%29%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAy%3D3x%2B1+%281%29%E5%BD%93%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8x%3D-2%E6%97%B6%E5%8F%96%E6%9E%81%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84a%2Cb%2Cc%E5%80%BC%282%29%E5%BD%93%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-2%2C1%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E6%97%B6%2C%E6%B1%82b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%9F%90%E5%8E%82%E7%94%9F%E4%BA%A7)
高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1 (1)当函数y=f(x)在x=-2时取极值时,确定的a,b,c值(2)当函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增时,求b的取值范围某厂生产
高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1
(1)当函数y=f(x)在x=-2时取极值时,确定的a,b,c值
(2)当函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增时,求b的取值范围
某厂生产某种产品x件的总成本C(x)=1200+(2/75)x^3万元,已知产品单价的平方与产品件数x成反比,生产100件这样的产品单价为50万元,产品定为多少时总利润最大?
都是导数来的!我是女生,对这些不懂哇,
一共2题的说
高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1 (1)当函数y=f(x)在x=-2时取极值时,确定的a,b,c值(2)当函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增时,求b的取值范围某厂生产
1)
P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1
=>
切点:(1,3*1+1)即(1,4)
=>
f(1)=4
=>
a+b+c+1=4
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
=>
f'(x)=3x^2+2ax+b
y=3x+1
=>
k=3
=>
f'(1)=3
=>
3+2a+b=3
-2极值
=>
f'(-2)=0
=>
3*4-4a+b=0
连列方程:
a+b+c+1=4
3+2a+b=3
3*4-4a+b=0
=>
a=-1,b=2,c=2
2)去掉1)中第三个方程
=>
a+b+c+1=4
3+2a+b=3
=>
2a+b=0
-2,1上单调递增
=>
-2,1上f'(x)>0
=>
-2,1上3x^2+2ax+b>0
=>
-2,1上3x^2-bx+b>0
以下略
应用题:
单价p
=>
p^2与x成反比
=>
p^2=k/x(k待定)
=>
p=50时,x=100
=>
50^2=k/100
=>
k=250000
=>
x=250000/p^2
利润y=单价*件数-成本
=p*x-C(x)
=(k/x)^(1/2)*x-1200-(2/75)*x^3
=500*x^0.5-(2/75)*x^3-1200
=>
y'=500*0.5*x^(-0.5)-(2/75)*3x^2
令y'=0
=>
x=5
且x>5时,y'