已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 15:25:53
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由,
xTMOQ+8n[6d`.E bA(% j :Ͱ/Q,6vׄs=o>tRM;fm'R !iՊ숼^ 3p책!T=2\ΐUO:xn^6ZM+{>6ToxBTMMV'dZp Mm X>9CO5@GH",$.?vdžbvUl – c#q&X=di"D (Y!un= L*޽HR d~xOzz'1\$GL= W2C+([]G6 p/ڪ^M73l!Dcc9RX8d1"=91c3=0PS5茍7e_,< V <> A"h=$807=:%֫$rIP;jݤe7 ?76]kXJ:I͔.$yNeKrn'l&`@UYuJDZ$zψ9#4{p͋\C◮ϙFC>`N%xJ&,νq[J?t^VPqʂg`"Q5?@4*a}9n_@*Q t ~yW4AΕ cbe{f7p[5OHxT_D>H;PfvT6Tơzea;^N

已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由,
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是
M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1
请说出理由,

已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由,
可以根据和角的三角函数公式来解
m=sina+cosa
=根号2×(二分之根号二sina+二分之根号二cosa)
=根号2×sin(a+π/4)
因为a是锐角 所以a加π/4有可能达到 π/2
此时 m取最大值 根号2
y=sinx 在(0,π/2)上是增函数
所以 m的取值范围是 (1,根号2]
所以 m大于1

m>1

直角三角形中:
M=sina+cosa=b/c+a/c=(a+b)/c>1
两边之和大于第三边!!!
M大于1。

大于1,这题是选择题,带数最好,30度(1+根号3)/2.大于1
令M=1,有1=(sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa显然不成立

特殊值法!
a=30度时,sina=1/2,cosa=根号3/2.
M大于1.

设直角三角形边长为3,4,5
则M=sina+cosa=3/5+4/5=7/5>1
所以M>1

设Rt△ABC中,∠A=α
那么sinα=a/c, cosα=b/c
∴sinα+cosα=(a+b)/c
∵a+b>c
∴sinα+cosα>1
即M>1

用作图法。作锐角∠ ABD=a,且AB=1,又作AC⊥BC,垂足为C,则sina=AC,cosa=BC。M=sina+cosa=AC+BC>AB=1。

m大于一,画任意三角形,作垂直设高位b,sina为b除以斜边,cosa等于另一边比斜边,且两边之和大于第三边,所以分子大于分母