划线部分,定积分几何意义是指什么意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 03:58:49
划线部分,定积分几何意义是指什么意思
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划线部分,定积分几何意义是指什么意思
划线部分,定积分几何意义是指什么意思
 

划线部分,定积分几何意义是指什么意思

(1)若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积;
(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数;
(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和