作业帮2×4×6×8+16=400 4×6×8×10+16=1936 6×8×10×12+16=5776 …… 有什么规律?请用含有字母n的代数式2×4×6×8+16=4004×6×8×10+16=19366×8×10×12+16=5776……有什么规律？请用含有字母n的代数式表示这一规律，并
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 12:50:39
2×4×6×8+16=400 4×6×8×10+16=1936 6×8×10×12+16=5776 …… 有什么规律?请用含有字母n的代数式2×4×6×8+16=4004×6×8×10+16=19366×8×10×12+16=5776……有什么规律？请用含有字母n的代数式表示这一规律，并
2×4×6×8+16=400 4×6×8×10+16=1936 6×8×10×12+16=5776 …… 有什么规律?请用含有字母n的代数式
2×4×6×8+16=400
4×6×8×10+16=1936
6×8×10×12+16=5776
……
有什么规律？
请用含有字母n的代数式表示这一规律，并说明他的正确性。
2×4×6×8+16=400 4×6×8×10+16=1936 6×8×10×12+16=5776 …… 有什么规律?请用含有字母n的代数式2×4×6×8+16=4004×6×8×10+16=19366×8×10×12+16=5776……有什么规律？请用含有字母n的代数式表示这一规律，并
结论是相邻四个偶数的乘积加上16,必然是一个整数的平分.
设这四个偶数分别是：2n、2(n+1)、2(n+2)、2(n+3)
则：
2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16
=16*[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]
=16*{[n(n+3)]*[(n+1)(n+2)]+1}
=16 {n(n+3)[n(n+3)+2]+1}
=16[n(n+3)^2 + 2n(n+3)+1]
=16[n(n+3)+1]^2
= [2n*2(n+3)+4]^2
= [4n(n+3)+4]^2
2n（2n＋2）（2n＋4）2n＋6）＋16＝16（n²＋3n＋1）².
2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16 = [4n*(n+3) +4]^2
2n*2n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16
= 16*[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]
=16*[n(n+3)*(n+1)(n+2)+1]
=16 {n(n+3)[n(n+3)+2]+1}
=16[n(n+3)^2 + 2n(n+3)+1]
= 16[n(n+3)+1]^2
= [2n*2(n+3)+4]^2
= [4n(n+3)+4]^2
2n*2*(n+1)*2*(n+2)*2(n+3)+2^4
含有字母n的代数式表示这一规律:
2n(2n+2)(2n+4)(2n+6)+16=16(n²+3n+1)² (n为正整数）
左边=[2n(2n+6)][(2n+2)(2n+4）]+16
=（4n²+12n)(4n²+12n+8)+16
=（4n²+12n)[(4n²+12n)+8]+16
=(4n...
全部展开
含有字母n的代数式表示这一规律:
2n(2n+2)(2n+4)(2n+6)+16=16(n²+3n+1)² (n为正整数）
左边=[2n(2n+6)][(2n+2)(2n+4）]+16
=（4n²+12n)(4n²+12n+8)+16
=（4n²+12n)[(4n²+12n)+8]+16
=(4n²+12n)²+8(4n²+12n)+16
=(4n²+12n+4)²
=16(n²+3n+1)²=右边
收起
n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16
=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16
=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16
=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16
=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16
=(n^2+6n+4)^2
得数为完全平方数
n=2k
(n^2+6n+4)^2
=(4k^2+12k+4)^2
=16(k^2+3k+1)^2
得数为16的完全平方倍数