作业帮定积分求面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 02:38:52
xAO0 ſJԩS;ڱ$ 1 1%HapjVJmhJcߥj24EsIfc=
ͽpu8f[t:3 x3iMC۫]JA!. W֘Jda(-B jsĮM -lQ1DL;n`GbI0Ac*RU "Kr"m-"* ]ZF&6z`5G*0
v>- ?2 wYa 3ڨ}tx+{+K/)͏~4&Y ݽZ1]f?Y.:9 Q_ӫb_
Q
定积分求面积
定积分求面积 
定积分求面积
先求交点
联立
y²=ax
y=x²
解得
x=0,y=0
x=a^(1/3),y=a^(2/3)
∴S=∫(0,a^(1/3)) [√(ax)-x²]dx
=√a*∫(0,a^(1/3)) √xdx+∫(0,a^(1/3))x²dx
=(2/3)√a*[x^(3/2)]+(1/3)x³ |(0,a^(1/3))
=(2/3)a+(1/3)a
=a
∴a=9时,两曲线所围成的平面图形的面积为9