求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:21:04
求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0)的极限
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求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0)的极限
求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0)的极限

求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0)的极限
用洛必达法则求解
原式=lim(x趋于a)(cosx)/cos(x-a)=cosa

lim(sinx-sina)/sin(x-a) =lim2cos[(x+a)/2]*sin[(x-a)/2]/2sin[(x-a)/2]*cos[(x-a)/2]=limcos[(x+a)/2]=cosa