如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 16:36:11
如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA
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如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA
如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA

如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA
证明:在△AEF和△CAE中
设AB=BE=EF=FC=1
∴AE=√2,AF=√5,AC=√10
∴CE/AE=2/√2=√2
AE/EF=√2/1=√2
∴CE/AE=AE/EF
又∵∠AEC∠FEA
∴△AEF∽△CEA

坑爹吧,这么简单的题