在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:48:44
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在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急
在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于
急
在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急
此题要先证明:△ABC∽△EFD
证明:
∵△ABC是正三角形
∴∠A=60°
又EF⊥AB
∴∠AEF=90°-60°=30°
又DE⊥AC
∴∠DEF=180°-∠DEC-∠AEF=180°-90°-30°=60°
同理可证:∠EFD=60°,∠EDF=60°
∴△DEF为正三角形
∴△EFD∽△ABC
又RT△AEF中,EF=√3AE/2,AE=2EF/√3
RT△CDE中,DE=√3CE,CE=DE/√3
又DE=EF
∴AC=AE+CE=2EF/√3 +DE/√3=2EF/√3 +EF/√3=√3EF
∴EF=√3AC/3
∴S△EFD/S△ABC=(EF/AC)²=(√3/3)²=1/3
∴△EFD的面积和△ABC的面积之比为1/3
△DEF的面积与△ABC的面积之比等于1/4。
1.已知:D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证:DG=EH(好像是1984年北京初二竞赛的题目)2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B
在正三角形中ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则以B、C为焦点,且过D、E的双曲线的离心率
在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急
在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于
在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比为多少?
在正三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,设椭圆W是以B,C为8焦点,且过D,E两点若|BC|=4,建立适当坐标系,求出椭圆W的标准方程
在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=1/2BF.求证CF垂直于BE
在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=二分之一BF,求证CF垂直BE
已知,如图,在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=2分之1
如图,在正三角形ABC中,E,F,G,H,L,K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形
几何:正多边形与圆在正三角形ABC中,E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形
「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1)若PA=...「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1
在三角形abc中,点D、E分别是
在三角形abc中,点D、E分别是
正三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,F,G分别是DE,BC的中点,已知BD=8厘米,CE=6厘米,则FG=( )厘米
在三角形ABC中,角B等于45度,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求角FED的度数
已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数?
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别是BC、CA中点.(1).证明:平面PBE⊥平面PAC (2).如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由 (3).若PA=AB=2,对于(2)的点F,求三棱锥B-PEF的体