四道小学水平的数学简便运算题目 求详细解答过程以及答案(1)【一乘二】分之一加【二乘三】分之一加【三乘四】分之一加【四乘五】分之一加【五乘六】分之一=?(2)一又二分之一+二
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:59:26
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四道小学水平的数学简便运算题目 求详细解答过程以及答案(1)【一乘二】分之一加【二乘三】分之一加【三乘四】分之一加【四乘五】分之一加【五乘六】分之一=?(2)一又二分之一+二
四道小学水平的数学简便运算题目 求详细解答过程以及答案
(1)【一乘二】分之一加【二乘三】分之一加【三乘四】分之一加【四乘五】分之一加【五乘六】分之一=?
(2)一又二分之一+二又六分之一+三又十二分之一+……+二十又四百二十分之一=?
(3)【一乘二】分之二+【二乘三】分之二+【三乘四】分之二+【四乘五】分之二+……+【九十八乘九十九】分之二+【九十九乘一百】分之二=?
(4)一又【一乘二】分之一+二又【二乘三】分之一+三又【三乘四】分之一+四又【四乘五】分之一+……+九十八又【九十八乘九十九】分之一=?
求详细解答过程 求完整正确的答案 答得好追加悬赏分
四道小学水平的数学简便运算题目 求详细解答过程以及答案(1)【一乘二】分之一加【二乘三】分之一加【三乘四】分之一加【四乘五】分之一加【五乘六】分之一=?(2)一又二分之一+二
(1).(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6
(2).(1+2+3+.+20)+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/20-1/21)=210又20/21
(3).将2提出 2 x [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100) ] =99/50
(4).(1+2+3+.+97+98)+ [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/98-1/99) ] =4851又98/99
这个方法叫做 裂项相消法 即相邻两数相乘分之一可看做前一项减去后一项的差
(1)1/2+1/(2*3)+……=1-1/2+1/2-1/3+……+1/4-1/5+1/5-1/6=5/6
(2)因为1/2+1/6+1/12……=1-/1/2+1/2-1/3+……+1/20-1/21=1-1/21=20/21
而1+2+3+……+20=(1+20)*20/2=210
所以(2)=210又21分之20
(3)2/(1*2)+2/*(2*3)……=...
全部展开
(1)1/2+1/(2*3)+……=1-1/2+1/2-1/3+……+1/4-1/5+1/5-1/6=5/6
(2)因为1/2+1/6+1/12……=1-/1/2+1/2-1/3+……+1/20-1/21=1-1/21=20/21
而1+2+3+……+20=(1+20)*20/2=210
所以(2)=210又21分之20
(3)2/(1*2)+2/*(2*3)……=2((1-1/2)+(1/2-1/3)……+(1/99-1/100))=99/50
(4)解法同(2)答案整数部分(1+98)*98/2=4851
分数部分是98/99
答案是4851又99分之98
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(1)=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=30/60+20/60+5/60+3/60+2/60=60/60=1
1.换成1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6
2.换成1+1/2+2+1/6+3+1/12.....+20+1/420=1+2+3+4....+20+[1/(1*2)+1/(2*3)+.....+1/20*21)]
是不是眼熟?=210+(1-1/21)=210+20/21
3..将2提出 2 x [ (1-1/...
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1.换成1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6
2.换成1+1/2+2+1/6+3+1/12.....+20+1/420=1+2+3+4....+20+[1/(1*2)+1/(2*3)+.....+1/20*21)]
是不是眼熟?=210+(1-1/21)=210+20/21
3..将2提出 2 x [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/99-1/100) ] =99/50
4.换成(1+2+98)+(1/2+1/2*3.....1/98*99)=4851+(1-1/2+1/2-1/3+....1/98-1/99)=4851+98/99
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(1).(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6
(2).(1+2+3+.....+20)+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/20-1/21)=210又20/21
(3).将2提出 2 x [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/9...
全部展开
(1).(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6
(2).(1+2+3+.....+20)+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/20-1/21)=210又20/21
(3).将2提出 2 x [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/99-1/100) ] =99/50
(4).(1+2+3+.....+97+98)+ [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/98-1/99) ] =4851又98/99
这个方法叫做 裂项相消法 即相邻两数相乘分之一可看做前一项减去后一项的差
收起