已知函数f(x)=lg(x+1),若0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 20:31:53
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
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已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0

已知函数f(x)=lg(x+1),若0
f(x)=lg(x+1)
f(1+2x)=lg(1+2x+1)=lg(2x+2)
首先看定义域
x+1>0
那么x>-1
所以f(1+2x)-f(x)=lg(2x+2)-lg(x+1)=lg[(2x+2)/(x+1)]=lg2
因为0

不要被条件迷惑,先依次列出数值。
f(1+2x)=lg(2x+2),f(x)=lg(x+1)
则f(1+2x)-f(x)=lg(2x+2)/(x+1)=lg2
且lg2恒满足0但是不要忘记限制的定义域
x+1>0,
解得:x>-1,所以x的取值范围为(-1,+∞)