作业帮复数Z1、Z2满足丨Z1丨=丨Z2丨=1.,且丨Z1+Z2丨=根号2,求丨Z1-Z2丨.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 03:33:26
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复数Z1、Z2满足丨Z1丨=丨Z2丨=1.,且丨Z1+Z2丨=根号2,求丨Z1-Z2丨.
复数Z1、Z2满足丨Z1丨=丨Z2丨=1.,且丨Z1+Z2丨=根号2,求丨Z1-Z2丨.
复数Z1、Z2满足丨Z1丨=丨Z2丨=1.,且丨Z1+Z2丨=根号2,求丨Z1-Z2丨.
由条件,取共轭复数,可知|z1-z2|=√2.(一）取轭.可记复数z的轭为z'.∵|z1|=|z2|=1.∴z1z1'=z2z2'=1.又|z1+z2|=√2,∴(z1+z2)(z1+z2)'=2.===>z1z1'+z2z2'+(z1z2'+z1'z2)=2.===>z1z2'+z1'z2=0.∴|z1-z2|²=(z1-z2)(z1-z2)'=z1z1'+z2z2'-(z1z2'+z1'z2)=2.∴|z1-z2|=√2.
√2
∵丨Z1丨=丨Z2丨=1，∴Z1、Z2在复平面的单位圆上，Z1+Z2是以向量OZ1、OZ2为边的平行四边形的对角线，丨Z1+Z2丨=√2说明该平行四边形是正方形，丨Z1-Z2丨是该正方形另一条对角线之长，因正方形两条对角线相等，所以丨Z1-Z2丨=丨Z1+Z2丨=√2
复数Z1、Z2满足丨Z1丨=丨Z2丨=1.,且丨Z1+Z2丨=根号2,求丨Z1-Z2丨.
已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
设复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=2√3,则|Z1-Z2|等于?
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|
复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证：（z1/z2)^2一定是负数RT
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2
已知复数z1、z2满足z1^2=z2,若z1=1+mi(m属于R),|z1|
若复数z1,z2,z3满足|z1|=|z2|=|z3|=√2,则|(z1+z2+z3)/1/z1+1/z2+1/z3|=
若复数z1,z2,z3满足|z1|=|z2|=|z3|=√2,则|（z1+z2+z3）／1/z1+1/z2+1/z3|=
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2