若α+β=3π/4.则(1-tanα)(1-tanβ)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:12:40
若α+β=3π/4.则(1-tanα)(1-tanβ)=
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若α+β=3π/4.则(1-tanα)(1-tanβ)=
若α+β=3π/4.则(1-tanα)(1-tanβ)=

若α+β=3π/4.则(1-tanα)(1-tanβ)=
α+β=3π/4
tan(α+β)=tan3π/4
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1
tanα+tanβ=-1+tanαtanβ
-tanα-tanβ+tanαtanβ=1
1-tanα-tanβ+tanαtanβ=2
(1-tanα)(1-tanβ)=2

原式=1-tanA -tanB-tan AtanB,又因为 tan (A+B)=(tan A+tanB )/(1-tan Atan B),把原式的1-tan AtanB带掉就ok 啦,手机打字很累的— —