求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间上的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:33:15
求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间上的最大值.
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求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间上的最大值.
求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间上的最大值.

求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间上的最大值.
f(x)=x^2+2a^2x-1=(x+a^2)^2-a^4-1,抛物线顶点为(-a^2,-a^4-1),由于-a^2

她的中心轴是 x=a^2
当 a^2<=2时 最大值:x=4,y=8a^2-15
a^2>=4 x=2, y=4a^2-3
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