若斜边长为13的RT三角形ABC两直角边分别为一元二次方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0两根,求此三角形内切圆面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:24:36
若斜边长为13的RT三角形ABC两直角边分别为一元二次方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0两根,求此三角形内切圆面
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若斜边长为13的RT三角形ABC两直角边分别为一元二次方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0两根,求此三角形内切圆面
若斜边长为13的RT三角形ABC两直角边分别为一元二次方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0两根,求此三角形内切圆面

若斜边长为13的RT三角形ABC两直角边分别为一元二次方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0两根,求此三角形内切圆面
设两直角边分别为a,b
即a^2+b^2=13^2
因为RT三角形ABC两直角边分别为一元二次方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0
所以a+b=m-1 ,ab=3(m+2)
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m-1)^2-6(m+2)=13^2
所以m=18,或-10
因为a,b为边长,所以大于0,所以m=18
所以a+b=17 ,ab=60
设此三角形内切圆面半径为R
则aR+bR+13R=ab,R=ab/(a+b+13)=60/30=2
此三角形内切圆半径为2
此三角形内切圆面积为pi*2*2=4pi

Rt三角形ABC斜边长为13,其面积为30,则两直角边的长为多少? 若斜边长为13的RT三角形ABC两直角边分别为一元二次方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0两根,求此三角形内切圆面 在rt△abc中a,b,为两直角边,c为斜边若a+b=13,c=11.则三角形ABC的面积为--------- 已知RT三角形两直角边的和为√6 ,斜边长2,求面积! 在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积 在RT△ABC中,两直角边的和为3cm,此三角形的面积为1cm²,求斜边长. 【勾股定理】已知在RT△ABC中,两直角边的和为14cm斜边长为10cm求三角形面积. 几道与勾股定理有关的填空选择题(急)1.若一个直角三角形的斜边长为13cm,面积为30cm²;则此三角形斜边上的高为______cm2.在RT△ABC中,两条直角边a和b的和为3cm,斜边c长为二次根号5cm,则此 Rt三角形面积为6 两直角边和为7则斜边长? 在RT三角形中.角c=90°,周长为60,斜边与一条直角边之比为13比5.则RT三角形abc的斜边长为< > Rt△两直角边的和为根号6,斜边长为2,求三角形面积 已知:RT三角形ABC中,两直角边长为方程x^2-(2m+7)x+4m(m-2)=0的两根,且斜边长13,求三角形ABC的值 在Rt三角形中ABC中,两直角边的差为根号2cm,斜边c=根号10cm,则斜边上的高为? RT三角形中斜边上的中线长为1,另两直角边和为1+根号3,此RT三角形的面积 已知RT三角形ABC中,两直角边和为14cm,斜边为10cm,求这个三角形面积 已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm,以ac为直径作圆与斜边ab的交点于点d,求bd的长 如图已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm以ac为直径作圆与斜边ab于点D求AD的长 在RT三角形ABC中,已知直角边的和为Pcm,斜边长为qcm,求这个三角形的面积