不等式x^2+mx+m/2>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是?RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 09:22:21
不等式x^2+mx+m/2>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是?RT
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不等式x^2+mx+m/2>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是?RT
不等式x^2+mx+m/2>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是?
RT

不等式x^2+mx+m/2>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是?RT
左边是开口向上的二次函数
恒大于0
所以最小值大于0
所以和x轴没有交点
即方程x^2+mx+m/2=0无解
所以判别式小于0
m²-2m<0
m(m-2)<0
0

判定式m^2-4*m/2<0
那么m的取值范围是(0,2)