一道挺简单的初中二元一次方程A的平方+A-1=0,B的平方+B-1=0且A≠B,则AB+A+B的值是多少?最好给出详细分析过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 12:54:37
一道挺简单的初中二元一次方程A的平方+A-1=0,B的平方+B-1=0且A≠B,则AB+A+B的值是多少?最好给出详细分析过程.
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一道挺简单的初中二元一次方程A的平方+A-1=0,B的平方+B-1=0且A≠B,则AB+A+B的值是多少?最好给出详细分析过程.
一道挺简单的初中二元一次方程
A的平方+A-1=0,B的平方+B-1=0且A≠B,则AB+A+B的值是多少?
最好给出详细分析过程.

一道挺简单的初中二元一次方程A的平方+A-1=0,B的平方+B-1=0且A≠B,则AB+A+B的值是多少?最好给出详细分析过程.
A的平方+A-1=0,B的平方+B-1=0
所以A,B是方程x^2+x-1=0的两根
所以AB=-1,A+B=-1
AB+A+B=-2

把A B看成为x^2+x-1=0两根,然后用韦达定理
A+B=-1
AB=-1
所以原式=-2

依题意,A、B是x^2+x-1=0的两个解
韦达定理,AB=-1,A+B=-1
AB+A+B=-2

A的平方+A-1=0,B的平方+B-1=0
所以A,B是方程x^2+x-1=0的两根
所以AB=-1,A+B=-1
AB+A+B=-2

由题意得 A^2+A-1=0 , B^2+B-1=0
则设 A , B 为方程 X^2+X-1=0 两根
由韦达定理得 A+B=-1 , A*B=-1
则 A*B+A+B=-2