作业帮开普勒第三定律的公式详解!急用!谢谢~大家畅所欲言但不知道的人不要乱说```
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 11:19:14
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开普勒第三定律的公式详解!急用!谢谢~
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是关于天体运动的吧 转化后就是说T^2/R^3是个定值 其实这个公式完全可以用万有引力公式和向心运动公式推导出来 所以作用不大 只是在选择题时可以快速找到答案
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值一定。a*a*a/（T*T）=k
用万有引力证明：
行星所受引力即为行星所需的向心力。
GMm/（r*r）=mw*w*r
G引力系数，M中心天体质量，m行星质量，w为角速度，r为行星轨道半径。
w=2π/T T为周期
整理得 （r*r*r）/（T*T）=(GM）/(4π*π）
M...
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所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值一定。a*a*a/（T*T）=k
用万有引力证明：
行星所受引力即为行星所需的向心力。
GMm/（r*r）=mw*w*r
G引力系数，M中心天体质量，m行星质量，w为角速度，r为行星轨道半径。
w=2π/T T为周期
整理得 （r*r*r）/（T*T）=(GM）/(4π*π）
M的大小不变，证明出k=G/（4π*π）
比如太阳系中的所有行星，中心天体都为太阳，那麽k值都相同。但火星与月球的k值不同
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