对级数求和时,如果是先求导后积分,积分区间与在哪点展开是否有关（x+1）^n/n·2^n从n=1开始求和有没有整理过的关于级数敛散性判断以及级数求和的一些方法？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:18:14
对级数求和时,如果是先求导后积分,积分区间与在哪点展开是否有关（x+1）^n/n·2^n从n=1开始求和有没有整理过的关于级数敛散性判断以及级数求和的一些方法？
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对级数求和时,如果是先求导后积分,积分区间与在哪点展开是否有关（x+1）^n/n·2^n从n=1开始求和有没有整理过的关于级数敛散性判断以及级数求和的一些方法？
对级数求和时,如果是先求导后积分,积分区间与在哪点展开是否有关
（x+1）^n/n·2^n从n=1开始求和
有没有整理过的关于级数敛散性判断以及级数求和的一些方法？

对级数求和时,如果是先求导后积分,积分区间与在哪点展开是否有关（x+1）^n/n·2^n从n=1开始求和有没有整理过的关于级数敛散性判断以及级数求和的一些方法？
从本质上说,积分区间与在哪一点展开是无关的,但为了计算简单,一般取积分区间为[x0,x]（x0为级数的展开点）.比如对级数
　　　　f(x) = Σ(n=1~inf.)[(x+1)^n]/[n(2^n)],-3

不知道你说的意思
(2x+2)^(n-1)对x求积分得1/2 (2x+2)^n / n 是要求的级数和的一半
对(2x+2)^(n-1)在[1,Infinity]上求和得-1/(2x+1)
再对x求积分得-1/2ln(-1-2x)
所以原式 = -ln(-1-2x)

你是对幂级数求和，不是把函数展开成幂级数，不存在“积分区间与在哪点展开是否有关”的问题。

对级数求和时,如果是先求导后积分,积分区间与在哪点展开是否有关（x+1）^n/n·2^n从n=1开始求和有没有整理过的关于级数敛散性判断以及级数求和的一些方法？ 一道无穷级数求和问题不好意思 问题没打上在做无穷级数求和时，常用的一种方法是，先对X求微分，再求积分(或先积分，再微分），以消去某含N的项。如：（图片 左），其方法就是先在0 微分求导积分求和对吗? 考研 高数,级数 先对级数的和 求导,在对其积分,为什么在积分前要强调S（0）=0呢?考研 高数,级数先对级数的和 求导,在对其积分,为什么在积分前要强调S（0）=0呢? 求幂级数求和函数时先求导后积分的作用是什么?先求导,再积分,这可以说是求幂级数和函数的固定套路了,但是我就是不明白它的原理是什么?比如为什么先求导?它要达到什么效果?求导之后, 级数那的求和下限求导和积分时怎么变的,谁告诉下,怎么一会变一会不变的! 求幂级数的和函数是先求导还是先积分?好像先求导再积分和先积分再求导结果不一样啊? 完全搞不懂啊! 幂级数求它的求和函数的时候 积分下限为什么一定是0基本套路是先求导再积分,但积分下限为什么一定是0?换成收敛域内的其他值结果就不一样?为什么 对不定积分求导时,上下限都要跟着求导吗?说错了，是定积分 数学积分求导对X求导 一道关于 对定积分求导 的问题为什么?如果是呢？ 为什么幂级数求和时,要先求导再积分?大哥大姐帮兄弟一把吧!高等数学下册P214,就是不能明白书上说的是什么! 二重积分在极坐标中更换积分次序时 碰到的三角函数或反三角函数的值域或定义域问题一个例题：D:-π/2≤θ≤π/2;0≤ρ≤acosθ上面是先对ρ积分,后对θ积分更换积分次序后先对θ积分,后对ρ积 积分求导 积分求导, 积分求导 用逐项求导或积分求级数的和函数 用逐项求导及积分求级数的和函数,