已知一个直角三角形的面积为12cm²,周长12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:25:45
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已知一个直角三角形的面积为12cm²,周长12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半
根据公式S=1/2×三角形周长×内切圆半径,内切圆半径为√2cm
直角三角形斜边为2√2cm
外接圆R=1/2×斜边,R=√2cm
可能是错的
直角三角形外接圆斜边即圆的直径,设斜边长度为C,另外两边长度为a、b,则有c=√a²+b²
又S=1/2ab=12 所以ab=24;a+b+c=12√2所以c=12√2-(a+b)
c=√a²+b²=√(a+b)²-2ab=√(a+b)²-48
所以12√2-(a+b)=√(a+b)²-48
...
全部展开
直角三角形外接圆斜边即圆的直径,设斜边长度为C,另外两边长度为a、b,则有c=√a²+b²
又S=1/2ab=12 所以ab=24;a+b+c=12√2所以c=12√2-(a+b)
c=√a²+b²=√(a+b)²-2ab=√(a+b)²-48
所以12√2-(a+b)=√(a+b)²-48
解得(a+b)=5√2
所以c=12√2-5√2=7√2
所以半径=7√2/2
收起
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