作业帮必须在今天18：30之前回答!在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,A1+A3+A5+...+A99=60,求A1+A2+A3+...+A99+A100的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 00:36:12
必须在今天18：30之前回答!在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,A1+A3+A5+...+A99=60,求A1+A2+A3+...+A99+A100的值.
必须在今天18：30之前回答!
在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,A1+A3+A5+...+A99=60,求A1+A2+A3+...+A99+A100的值.
必须在今天18：30之前回答!在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,A1+A3+A5+...+A99=60,求A1+A2+A3+...+A99+A100的值.
A1就是数列的第1项吧?
设前n项和为sn
An=a1+(n-1)d=a1+(n-1)/2
sn=a1+n(n-1)d/2=a1+n(n-1)/4
s99=a1+99*98/4=60
s100=a1+100*99/4=60-99*98/4+100*99/4
=60+99/4*(100-98)=60+99/2=219/2=109.5
A1+A2+A3+...+A99+A100
=2(A1+A3+A5+...+A99)+100/2d
=60*2+50*1/2
=120+25
=145
在等差数列{an}中，已知公差d=1/2
所以a2=a1+d,a4=a3+d,a6=a5+d,…,a100=a99+d
所以a2+a4+a6…+a100=(a1+a3+a5+...+a99)+(100/2)*d=60+50*1/2=60+25=85
所以a1+a2+a3+...+a100=(a1+a3+a5+...+a99)+(a2+a4+a6…+a100)=60+85=145
A2=A1+1/2 ,A4=A3+1/2,A6=A5+1/2 .....
A1+A2+A3+A4+A99+A100
=2(A1+A3+A5+A7+...+A99)+50d
=2*60+25
=145