一个等差数列的第1项、第2项和第7项恰好成等比数列,且这三项之和为93,求这个等差数列的首相 我算的数字太奇怪了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 22:18:49
一个等差数列的第1项、第2项和第7项恰好成等比数列,且这三项之和为93,求这个等差数列的首相 我算的数字太奇怪了
一个等差数列的第1项、第2项和第7项恰好成等比数列,且这三项之和为93,求这个等差数列的首相 我算的数字太奇怪了
一个等差数列的第1项、第2项和第7项恰好成等比数列,且这三项之和为93,求这个等差数列的首相 我算的数字太奇怪了
a×(a+6d)=(a+d)^2①
3a+7d=93
解得:d=0时,a=31
d=12时a=3
故首项为31或3
不奇怪的数字啊,算错了吧
a1+a2+a7=93
3a1+7d=93 1式
a2^2 =a1*a7
(a1+d)^2 =a1*(a1+6d)
可得 d=4a1代入1式
31a1=93 a1=3,d=12
3
解析:(a1+d)^2=a1(a1+6*d);a1+(a1+d)+(a1+6*d)=93
联立解得a1=3;d=12
根据题意解方程方程组:
a1*a7=a2*a2
a1+a2+a7=93
a7=a1+6d
a2=a1+d
即 a1(a1+6d)=(a1+d)(a1+d)
3a1+7d=93
分解式子得到
4a1d=d*d 即4a1=d
3a1+28a1=93
31a1=93
a1=3
求得到:a1=93/3...
全部展开
根据题意解方程方程组:
a1*a7=a2*a2
a1+a2+a7=93
a7=a1+6d
a2=a1+d
即 a1(a1+6d)=(a1+d)(a1+d)
3a1+7d=93
分解式子得到
4a1d=d*d 即4a1=d
3a1+28a1=93
31a1=93
a1=3
求得到:a1=93/31=3,d=12
补充一下 d=0时的数列既是等差数列又是等比数列,公比为1
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