已知函数f(x)=x^2+alnx.当a=-2时,求函数f(x)单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 05:07:16
已知函数f(x)=x^2+alnx.当a=-2时,求函数f(x)单调区间和极值
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已知函数f(x)=x^2+alnx.当a=-2时,求函数f(x)单调区间和极值
已知函数f(x)=x^2+alnx.当a=-2时,求函数f(x)单调区间和极值

已知函数f(x)=x^2+alnx.当a=-2时,求函数f(x)单调区间和极值
当a=-2时,f(x)=x²-2lnx,则:f'(x)=2x-(2/x)=[2(x-1)(x+1)]/(x),则f(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,极小值是f(1)=1,没有极大值.

f(x)=x^2-2lnx
f'(x)=2x-2/x
x=1, f'(x)=0 极值f(x)=1
x>1单增,0