求微分方程 y''-2y'-3y=3x+1的一个特解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 00:45:01
求微分方程 y''-2y'-3y=3x+1的一个特解,
x){uO;ڞM|EBQqqY-Ov4<ٱy$铬GΆ<^Gg3ֿ36B; iG lu@e@WuOvy{֥ƉFI`q-@a[c\4VP77 ol @Fa

求微分方程 y''-2y'-3y=3x+1的一个特解,
求微分方程 y''-2y'-3y=3x+1的一个特解,

求微分方程 y''-2y'-3y=3x+1的一个特解,
设微分方程 y''-2y'-3y=3x+1的一个特解是:y=ax+b
则y′=a,y′′=0
把它们代入微分方程 y''-2y'-3y=3x+1,
得-3ax-2a-3b=3x+1
∴-3a=3,-2a-3b=1
∴a=-1,b=1/3
故微分方程 y''-2y'-3y=3x+1的一个特解是:y=-x+1/3.