设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 04:19:35
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设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使
C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
证明:
A为实对称矩阵,则币可以对角化,
令Aa=xa则
A^2=A
x^2a^2=xa
x(x-1)a=0
a≠0,x=0,1
则A矩阵的特征值只能为0,1
所以r(A)=r(Λ)=特征值非0的个数
所以必存在可逆矩阵T使得
T^(-1)AT=diag(Er,0)
设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det(A)
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2)
设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证:3A-B的平方是对称矩阵
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵.
设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,R(A)=r(0
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A是n阶矩阵,证明A+AT是对称矩阵
设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明(A+B)(A-B)是对称矩阵
A是n阶实对称矩阵
证明题 设A,B 是n阶对称矩阵,试证 A+B 也是对称矩阵.设A,B 是n阶对称矩阵,试证 A+B 也是对称矩阵.
设A(不等于0)是n阶矩阵,并且A^2=0,则|I+A|=?
设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围