已知sinxcosx=3/8,且x∈(π/4,π/2),则cosx-sinx等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 18:22:36
已知sinxcosx=3/8,且x∈(π/4,π/2),则cosx-sinx等于
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已知sinxcosx=3/8,且x∈(π/4,π/2),则cosx-sinx等于
x∈(π/4,π/2)
cosx(cosx-sinx)²=cos²x+sin²x-2sinxcosx
=1-2*3/8
=1/4
cosx-sinx=-√(1/4)=-1/2

x∈(π/4,π/2)
cosxcosx-sinx=-√(cosx-sinx)^2
=-√(1-2sinxcosx)
=-√(1/4)
=-1/2

sinxcosx=3/8
sin2x=3/4
(cosx-sinx)^2=1-sin2x=1/4
cosx-sinx=1/2