作业帮lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 00:55:35
![lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x](/uploads/image/z/15245880-24-0.jpg?t=lim%28x%E2%86%920%29%5Be%5Ex-e%5E%282x%29%5D%2Fx)
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lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x
lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x
lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x
lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x
洛必达法则求导得,
原式=lim(x→0)[e^x-2e^(2x)]
把x=0代入得
原式=1-2=-1
由泰勒展开式
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
则e^2x=1+2x+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+...+(2x)^n/n!+...
分子=-x-3x^2/2!+……
所以原式=lim(x→0)(-1-3x/2!+……)=-1
-1
lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x =lim(x→0)[e^x-2e^(2x)]=-1
lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x
lim(x→0)e^x-x-1/x^2
如何推出lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2会等于lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2x→0＝lim(e^x-e^-2)/x^2x→0接下来是如何利用洛必答法则推出＝lim（e^x-e^-x)/2xx→0=lim(e^x+e^-x)/2我知道要利用洛必答法则,
lim(x→0) (e^(-1/x^2))/x^100
lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)
lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=?
lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限
Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e
lim e^x+e^-x-2/x^2 (x→0）
lim(x→0){[e^x+e^(-x)-2]/x^2}
急求lim(x→0){[e^x+e^(-x)-2]/x^2}
求lim(n→0)（e^x-e^-x-2x)/(x-sinx)
求极限 lim e^x+e^-x-2cosx/x(e2x-1) x→0
求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x
lim x-0(x+e^x)^(2/x)要过程
lim(x→0)e^(-1/x^2)的极限?
lim(e^2-x)/xsinx x→0 怎么求?
lim(x趋向0）(e^x-e^-x)/x