在△ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),那么△ABC一定是什么三角形有助于回答者给出准确的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:06:19
在△ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),那么△ABC一定是什么三角形有助于回答者给出准确的答案
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在△ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),那么△ABC一定是什么三角形
有助于回答者给出准确的答案

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由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
2RsinA/cos(A/2)=2RsinB/cos(B/2)=2RsinC/cos(C/2)
即sinA/2=sinB/2=sinC/2
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由正弦定理,得sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos(C/2),即sinA/2=sinB/2=sinC/2,A/2=B/2=C/2,A=B=C.等边三角形