作业帮等式：（a+b)^0＝1 (a+b)^1=a+b (a+b)^2（a+b)^0＝1(a+b)^1=a+b(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3问：(a+b)^4＝?(a+b)^5＝?``````` (a+b)^9=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 09:01:45
等式：（a+b)^0＝1 (a+b)^1=a+b (a+b)^2（a+b)^0＝1(a+b)^1=a+b(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3问：(a+b)^4＝?(a+b)^5＝?``````` (a+b)^9=?
等式：（a+b)^0＝1 (a+b)^1=a+b (a+b)^2
（a+b)^0＝1
(a+b)^1=a+b
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
问：
(a+b)^4＝?
(a+b)^5＝?
``````` (a+b)^9=?
等式：（a+b)^0＝1 (a+b)^1=a+b (a+b)^2（a+b)^0＝1(a+b)^1=a+b(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3问：(a+b)^4＝?(a+b)^5＝?``````` (a+b)^9=?
二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出.
公式为：（a+b)^n=Cn0a^nb^0+Cn1a^(n-1）b^1+……+Cnna^0b^n
（a+b）0次方的系数 1
（a+b）1次方的系数 1 1
（a+b）2次方的系数 1 2 1
（a+b）3次方的系数 1 3 3 1
（a+b）4次方的系数 1 4 6 4 1
（a+b）5次方的系数 1 5 10 10 5 1
一个数等于上行两个之和
高中给出公式：
(a+b)^n = C(n,0)a^nb^0 + C(n,1)a^(n-1)b^1 + …… + C(n,n)a^0b^n (n>=0 ,n∈R,a,b∈R)
C(n,k) = n!/ k!(n-k)!(k>0 ,n>=k ,n,k∈R)
用牛顿二项式定理拆解。查杨辉三角也行。硬拆也可以。这要上了高中学了排列组合会好理解一点
对于(a＋b)^n：
1、展开后共有n＋1项；
2、每一项都是n次方的单项式；
3、按照a的降幂排列的各项系数分布如下：
n=0 1
n=1 1 1
n=2 ...
全部展开
对于(a＋b)^n：
1、展开后共有n＋1项；
2、每一项都是n次方的单项式；
3、按照a的降幂排列的各项系数分布如下：
n=0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
………………
收起
(a+b)^4=(a+b)^3(a+b)=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)(a+b)=....
(a+b)^5=(a+b)^4(a+b)=....
楼主明白？
不会