A∪空集=A是否成立?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 09:11:15
A∪空集=A是否成立?为什么?
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A∪空集=A是否成立?为什么?
A∪空集=A是否成立?为什么?

A∪空集=A是否成立?为什么?
成立!A∪ф=A,就是A这个集合的元素与空集加在一起,看他们的元素数量,其实还是A.为什么呢?因为有这么一个定义:任何一个集合都包含空集.只不过一般含有空集以外的元素的时候,不把空集表示出来就是了.既然A这个集合其实就包含了空集.AUф后,按数量来说,A的元素每种只有一个,而这时空集的数量是两个,但是并集不论数量,只谈种类,所以还是A集合那么多(其中包括空集).