关于重心的数学题.如图△ABC,AB＝AC,G是△ABC的重心,GD⊥AB于D,GE⊥AC于E．（1）猜想：GD________GE；（2）对以上猜想加以证明．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 22:35:17
关于重心的数学题.如图△ABC,AB＝AC,G是△ABC的重心,GD⊥AB于D,GE⊥AC于E．（1）猜想：GD________GE；（2）对以上猜想加以证明．
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关于重心的数学题.如图△ABC,AB＝AC,G是△ABC的重心,GD⊥AB于D,GE⊥AC于E．（1）猜想：GD________GE；（2）对以上猜想加以证明．
关于重心的数学题.
如图△ABC,AB＝AC,G是△ABC的重心,GD⊥AB于D,GE⊥AC于E．（1）猜想：GD________GE；（2）对以上猜想加以证明．

关于重心的数学题.如图△ABC,AB＝AC,G是△ABC的重心,GD⊥AB于D,GE⊥AC于E．（1）猜想：GD________GE；（2）对以上猜想加以证明．
（1）GD＝GE
（2）G是重心,那么AG的连心一定过BC的中点
又因为,AB＝AC
所以,AG也是角BAC的角平分线
所以,三角形ADG全等于三角形AEG（角角边性质）
所以,GD＝GE

G是△ABC的重心，连接AG并延长交BC于F,则AF为BC的中线，等腰△ABC，底边的高、中线和顶角的平分线重合。
GD⊥AB于D，GE⊥AC于E;根据三角形全等，得到GD=GE

连接AG，G是重心。所以AG是垂线！然后AB=AC说明是等腰三角形，则AG同样也是角平分线，再有GD垂直于AB，GE垂直于DE。故GE=GD{根据角平分线到两边的距离相等！}

GD=GE；
证明：连接BG、CG和AG
因为G是重心
所以三角形AGB、AGC、BCG的面积都相等
又因为DG与EG为三角形的高且AB=AC
所以DG=GE

（1）GD＝GE
（2）G是重心，那么AG的连心一定过BC的中点
又因为，AB＝AC
所以，AG也是角BAC的角平分线
所以，三角形ADG全等于三角形AEG（角角边性质）
所以，GD＝GE

关于重心的数学题.如图△ABC,AB＝AC,G是△ABC的重心,GD⊥AB于D,GE⊥AC于E．（1）猜想：GD________GE；（2）对以上猜想加以证明． 如图,G为△ABC的重心,且AD⊥BE,已知BC=a,AC=b,求AB的长,过程写清楚, 如图,G为△ABC的重心,且AD⊥BE,已知BC=a,AC=b,求AB的长 一道关于平行四边形的数学题.如图,AD是△ABC的中线,试说明:AB+AC＞2AD. 请教一道关于重心的数学题,如图,△ABC中,∠BAC=90°,M是AC中点,AG⊥BM,且BG=2GM.（1）求证：BC=3AG（2）若AB=根号6,求BM的长 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,G是△ABC的重心,AB=8.（1）求GC的长； (2）过点G的直线MN平行AB交A 如图,点P是△ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是△PBC,△PCA,△PAB的重心(1)求证:平面A'B'C'‖平面ABC;(2)求A'B':AB的值 一道关于比例的数学题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,求AB：BC的值 如图,三角形ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,abc都是整数,且a,b的最大公约数为2,点I,G分别为三角形ABC的重心求三角形ABC的周长 如图 已知:点G是△ABC的重心,GE‖AB,GF‖BC,S△ABC=27cm²,求S△EGF 如图,AD是△ABC的中线,G是重心,GE‖AB,已知S△GDE=2,求;S△ABC 数学－几何－重心如图,在Rt△ABC中,AB=13,BC=5,Q是△ABC的重心.BQ的延长线交AC于点D,则BQ=______. 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 一道关于等腰三角形的判定的数学题：如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB＋BD＝DC,BE＝BA,请你说说为什么∠ABC＝2∠C. 如图,G为重心,GD//BC,联结GC,若S△GDC=a,求△ABC的面积 一道数学题：如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6.求AB边上的高 一道初三数学题,求解求过程.如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF：FC和EF：BC的值.求解求过程. 如图△ABC中底边BC=12,其他两边AB和AC上中线的和为30,求此三角形重心G的轨迹方程,并求顶点A的轨迹方程