如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 14:44:03
如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF
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如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF
如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F
1 求证AE=BF

如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF
证明:
作OM⊥CD于点M
则CM=DM
∵CF⊥CD,ED⊥CD
∴FC‖OM‖ED
∴OF=OE
∵OA=OB
∴AE=BF

CD的垂直平分过圆心,FO=OE

AE=BF,是没错的!因为OM⊥CD在点M,所以CM=DM!则AE=BF