cos平方75°+cos平方15°+cos75°*cos15°=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 06:31:00
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四分之五

cos平方75°+cos平方15°+cos75°*cos15°=cos平方75°+sin平方75°+sin15*cos15°=1+sin30/2=5/4

cos(150) = cos(75+75) = 2(cos75)^2 - 1 ,
同理 ,cos(30) = 2(cos15)^2 - 1 ,
cos(75+15) = cos75cos15 - sin75sin15
cos(75-15) = cos75cos15 + sin75sin15
相加即得cos90 + cos60 = 2cos75cos15 = cos60 = 1/2
故所求式
= [cos150 + cos30 + 2]/2 + (1/2)/2 = 5/4