已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 22:52:15
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已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形
已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形
已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形
求证:(1)IE=CE=;(2)IE的平方=ED乘以EA.
证明:知道I就是圆心(由三角形外心的定义),则△ABE和△ACB是Rt△,
AB⊥BE AC ⊥CE
而AE是角BAC平分线
所以 BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI
所以可证得 BE=EC=IE
(2)由∠EAC=∠BAE=∠CBE
∠BED=∠AEB
△BED∽△AEB
BE:AE=ED:BE
得到BE^2=AE×ED
∵ IE=BE
∴ IE^2=AE×ED
已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形
如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD这是图
已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC
已知△ABC中,I 为内心,求证AI:IG=AB+AC:BG+CG
已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC.求证:OI⊥AI(图).考点:相似三角形的判定与性质;圆周角定理;三角形的内切圆与内心.专题:证明题.因I是内心,故 ,AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/B
如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心
已知:如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D与△ABC的外接圆相交于点E.求证:EB=EC=EI
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=?
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,求(AI)/(AD)
在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少
如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小.
已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,(1)△IEC是什么形状?(2)线段IE.DE,AE之间有什么样的关系?
在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,已知AC = 2,BC = 3,AB = 4.且AI向量=xAB向量+yAC向量 ,利用三角形的角平分线定理可求得x + y的值为( )
一道关于三角形内心性质的问题已知三角形ABC,A为顶点,在三角形ABC中,I是三角形的内心,连接AI并延长,交BC于点E.求证:AI/IE=AB/BE=AC/EC(先说声谢谢)
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形ABEC的面积
1.在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于 ()A.b+c/a B.a+b/c C.a/b+c D.b/a+c2.如图,已知三角形ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于点F,则EF/FC+AF/FD ()A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=BE;(2)IE的平方=ED乘以EA.如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=BE;(2)IE的平方=ED
如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长I为内心不是圆心