函数y=x^2-x与y=cos10πx的图像的交点有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 19:40:54
函数y=x^2-x与y=cos10πx的图像的交点有几个
xSNA~Bvwfwgwˍ>ךZZ[b؈HHm]#;xWpz $z<= A3`47s&M@φkox_Ńj/lqkAGCurrSt>(8DӽpeM9}V{P/huWcZ$*0Z+ pQ092s+M( "M^>$V^ NOV|BEx.n<|A-ezo~c߆'Kgmad8y.m^ aiW--F"23HPYCD4"(A{bp#| ~s]T)@U; R<973FgɧϬ}|]x"Iߓ$K$ӉT&,hjNzH$%HL(,O,KnrfބT,D,`L 5 UF uUeLb2e aIZXqFj]/hEmYWa@(caY ыؤnj&{/WW;߹f# Gؠ&`bc@БĔ CPE@RET'j@f0vM7z+m(BV%ٌ؆XJ&`

函数y=x^2-x与y=cos10πx的图像的交点有几个
函数y=x^2-x与y=cos10πx的图像的交点有几个

函数y=x^2-x与y=cos10πx的图像的交点有几个

24 个

(1)图像法,

先计算y=cos10πx的周期;T=0.2

y=x^2-x 的顶点坐标为:(0.5,-0.25)

-1<=y<=1对应的x坐标为(1-根号5)/2,(1+根号5)/2

近似(-0.6,到0.6),y的最小值-0.25以上将穿越余弦曲线

很明显在抛物线左侧:y=cos10πx的3个峰将穿越抛物线,故左侧有6*2=12个交点;

根据对称性,右侧也有12个交点;

故 函数y=x^2-x与y=cos10πx的图像的交点有24个 

请看图片

2个

24个