在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/09 23:24:21

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在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状
在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状

在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状
(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]}/{2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
所以tan[(A-B)/2]=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
tan[(A+B)/2]=1或者tan[(A-B)/2]=0
(A+B)/2=45°或者(A-B)/2=0°
A+B=90°(C=90°)或者A=B
直角三角形或者等腰三角形

(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]}/{2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]} (和差化积）
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
tan[(A-B)/2]=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
tan[(A+B)/2]=1
(A+B)/2=45°
A+B=90°
C=90°
直角三角形。

在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA=-1/2,则sin(B+C)= 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状在三角形ABC中已知a^2tanB=b^2tanA试判断三角形ABC的形状在三角形abc中已知a^2+tanB=b^2tanA,试问这个三角形是什么形状在三角形中ABC中,已知tanA/2的平方=(b-c)/(b+c),试判断形状在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中已知 tanA/tanB=(2c-b)/b 求角A的值在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状