判别式和根与系数的关系 四大题 1 求证:不论K取什么实数,方程x²(k+6)x+4(k-3)=0 一定有两个不相等的实数根?2 已知两个数的和等于-6,积等于2,求这两个数3 设关于x的方程x²+(2k+1)x+k²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:09:39
判别式和根与系数的关系 四大题 1 求证:不论K取什么实数,方程x²(k+6)x+4(k-3)=0 一定有两个不相等的实数根?2 已知两个数的和等于-6,积等于2,求这两个数3 设关于x的方程x²+(2k+1)x+k²
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判别式和根与系数的关系 四大题 1 求证:不论K取什么实数,方程x²(k+6)x+4(k-3)=0 一定有两个不相等的实数根?2 已知两个数的和等于-6,积等于2,求这两个数3 设关于x的方程x²+(2k+1)x+k²
判别式和根与系数的关系 四大题
1 求证:不论K取什么实数,方程x²(k+6)x+4(k-3)=0 一定有两个不相等的实数根?
2 已知两个数的和等于-6,积等于2,求这两个数
3 设关于x的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0的两个实数根的平方和是11,求K的值
4 设x1,x2是方程2x²+4x-3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值
(1)x1分之x2+x2分之x1
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判别式和根与系数的关系 四大题 1 求证:不论K取什么实数,方程x²(k+6)x+4(k-3)=0 一定有两个不相等的实数根?2 已知两个数的和等于-6,积等于2,求这两个数3 设关于x的方程x²+(2k+1)x+k²
1
方程x²+(k+6)x+4(k-3)=0
∵Δ=(K+6)²-16(k-3)=k²-4k+84=(k-2)²+80≥80>0
∴ 方程x²+(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根

2
设这两个数为a,b则a+b=-6,ab=2
则a,b是方程x²+6x+2=0的两个根
根据求根公式x1,2=(-6±√28)/2=-3±√7
所以这两个数为-3-√7和-3+√7
3
设方程的两个根为x1,x2
Δ=(2k+1)²-(4k²-8)=4k+9≥0
∴k≥-9/4

则x1+x2=-(2k+1),x1x2=k²-2
∴x²₁+x²₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂
=(2k+1)²-2(k²-2)=2k²+4k+5
∵x²₁+x²₂=11
∴2k²+4k+5=11
==> k²+2k-3=0
∴k=1,k=-3 (不符合Δ≥0舍去)
∴k=1


4 设x1,x2是方程2x²+4x-3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值
(1)x1分之x2+x2分之x1
根据韦达定理
x₁+x₂=-2, x₁x₂=-3/2
x₁/x₂+x₂/x₁=(x₁+x₂)/(x₁x₂)=-2/(-3/2)=4/3

第一题不完整,第二题先设这两个数为x1,x2。则x1+x2=-6,x1*x2=2。再设x1,x2为某二次方程的根,则这个二次方程可以为x^2+6x+2=0,则x1=根号7-3,x2=-根号7-3。第三题由题可知,x1^2+x2^2=11,又因为x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,所以可知x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=-(b^2-2ac)/a^2=2k^2+4k+5=1...

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第一题不完整,第二题先设这两个数为x1,x2。则x1+x2=-6,x1*x2=2。再设x1,x2为某二次方程的根,则这个二次方程可以为x^2+6x+2=0,则x1=根号7-3,x2=-根号7-3。第三题由题可知,x1^2+x2^2=11,又因为x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,所以可知x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=-(b^2-2ac)/a^2=2k^2+4k+5=11所以可知k1=1,k2=-3。检验可知k2不合,所以k=1。第四题得x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2)/x1*x2=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/x1*x2=-(b^2+2ac)/a=-2

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判别式和根与系数的关系 四大题 1 求证:不论K取什么实数,方程x²(k+6)x+4(k-3)=0 一定有两个不相等的实数根?2 已知两个数的和等于-6,积等于2,求这两个数3 设关于x的方程x²+(2k+1)x+k² 一元二次方程根的判别式及跟与系数的关系 一元二次方程的根判别式与系数之间的关系是什么? 2是一元二次方程x^2+(a-2)x+b=0的等根,如果用根的判别式和根与系数的关系来解,则的值为6与-2;如果只用根与系数的关系解题,则的值为-2.问为什么不需要用根的判别式来解,只需用根与系数的关 初中数学二次方程判别式,根与系数关系?和根与系数关系,都是在那部分知识里面讲的?人教版书上有吗?第几册第几页? 求一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习 一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习题1两个连续自然数的积为30,则这两个数是__________2已知1- 是方程x2-2x+c=0的一个根,方程的另一个 判别式和根与系数的关系 一题 讨论方程(1-m²)x²-4(m-1)x-4=0 的根的情况并根据下列条件确定M的值(1)两实数根互为倒数 (2)两实数根中有一根为1 数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 x^+(m+2)x+2m-1=0 求证方程有俩个不相等的实数根当m为何值时,方程的俩根互为相反数?求出此时方程的解 一元二次方程根判别式的应用+根与系数的关系1.已知关于x的一元二次方程 mx²+(m+2)x+m+10 求证无论m取何值原方程一定无实数根.2.x²+(m+3)x+m+1=0(1)什么时候此方程有两正根(2).有一正一负根( 一个代数问题的求证求证:常数项为1时,一元方程根与系数的关系有:根的倒数和等于一次项系数的相反数.我说的是任意次方程,不只是二次的。 急求“一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系(韦达定理)的综合运用”(例题)求例题及解答, 一元二次方程判别式和跟与系数关系问题ax^2+bx+c=0根的判别式△=b^2-4ac若△>0,方程有两个不同的实数解:若△=0,方程有两个相同的实数解:若△ 如何用判别式法解这个题?已知x≥5/2,求f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)的最小值请具体解释怎样用根与系数关系 根与系数的关系, 判别式和根与系数的关系.方程(1-m²)x²-4(m-1)x-4=0的根的情况并根据下列条件确定m的值.1)两实数根互为倒数.2)两实数根中有一根为1. 判别式与根的情况 当二次项系数不为1时,两根的和,积与方程系数之间的关系是什么 一道根与系数关系的数学题若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=(2at+b)^2的关系是(  )A.△=M B .△>M C.△<M D.大小关系不能确定 用根与系数