若m,n是方程x²+2012x-1=0的两个实数根,求代数式m²n+mn²-mn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 07:34:53
若m,n是方程x²+2012x-1=0的两个实数根,求代数式m²n+mn²-mn的值
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若m,n是方程x²+2012x-1=0的两个实数根,求代数式m²n+mn²-mn的值
若m,n是方程x²+2012x-1=0的两个实数根,求代数式m²n+mn²-mn的值

若m,n是方程x²+2012x-1=0的两个实数根,求代数式m²n+mn²-mn的值
m+n=-2012
m*n=-1
m²n+mn²-mn=mn(m+n)-mn=mn(m+n-1)=-1*(-2012-1)=2013

m²n+mn²-mn=mn(m+n)-mn=mn(m+n-1) 利用韦达定理mn=-1,m+n=-2012 带入得m²n+mn²-mn=mn(m+n)-mn=mn(m+n-1)=(-1)×(--2012-1)=2013

2013