作业帮加法运算必与加法同构吗?求证明加法运算就是满足交换律结合律有零元有负元的运算,加法就是四则运算那个加法,同构总知道吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 08:42:44
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加法运算必与加法同构吗?求证明加法运算就是满足交换律结合律有零元有负元的运算,加法就是四则运算那个加法,同构总知道吧
加法运算必与加法同构吗?
求证明
加法运算就是满足交换律结合律有零元有负元的运算,加法就是四则运算那个加法,同构总知道吧
加法运算必与加法同构吗?求证明加法运算就是满足交换律结合律有零元有负元的运算,加法就是四则运算那个加法,同构总知道吧
你这个问题根本不通.
你把问题补充完整了我再帮你分析.请用数学的语言叙述.
补充：
那么我再问你,四则运算那个加法又是什么?两个运算的同构有是什么?
你的问题主要就出在没有把问题叙述清楚完整.你只要先把问题叙述清晰了,我想你自己应该就能够解决,毕竟你已经学得挺高了.
加法一般是TxT -> T的映射,也可以看作二元运算,但不管怎么看,它都是TxTxT的一个子集.你既然要讨论,那么首先要讲清楚对那个集合做运算.
然后,同构一般是针对带有运算的集合而言的,比如T1带有运算+1,T2带有运算+2,(T1,+1)和(T2,+2)同构(简称T1和T2同构)是指存在保持运算的双射,即
F(x (+1) y) = F(x) (+2) F(y)
而你要讨论的是两个空间之间加法的同构,那么把加法本身看作TxTxT的自己没有自然的运算,你首先要定义好运算才能讨论同构.但不管怎么说,同构的集合必定等势,实数集上的加法运算和有理数集上的加法运算可定不能构成同构.