y'(x)=-5x.y(x)+ax求方程不是。是乘y(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 00:26:18
y'(x)=-5x.y(x)+ax求方程不是。是乘y(x)
xSn@S1ɭP [K rhR)EAI66Aꧤ5> j%>jg웷3RXt^ʺhEPurU%/wv~U8}ώ ]Q+- {OuC)1Ó esP';pW_;dTwM,hG/Jc$NA: .[gay]R q#yj'IQ&h2ēT=œ&n:ih@TpŖ|lvEdsH~UC! *4:W2XjV.#9|u8I{ 0~6ɷ^p:ֈy3 Zb54ᩍGĭ?3sG/a! Vp0I YLQWX{W^'/n)1b:/APl%^( |`IL4PpEEOD|w]Ot5xo:<֭׉LRK0

y'(x)=-5x.y(x)+ax求方程不是。是乘y(x)
y'(x)=-5x.y(x)+ax
求方程
不是。是乘y(x)

y'(x)=-5x.y(x)+ax求方程不是。是乘y(x)
y'+5xy=ax是线性非齐次方程,y=e^(∫-5xdx）{∫ax·e^(∫5xdx）dx+c}
所以y=a/5+ce^(-5x²/2）.不知道答案对不对?

是y`(x)=-5x*y(x)+ax?
这个是齐次方程，原式可变成dy/dx=x(-5y+a)
1/(-5y+a)=xdx,两边积分得
-1/5ln|-5y+a|=1/2x^2+ln|c|
化简得y=（a-c*e^(-5/2*x^2))/5

哎，这高数啊，我还没碰到，我是高一新生

先把题写清楚了
是不是y'(x)=-5x*y(x)+ax
令y(x)=w(x)*e^(-5x^2/2) (e的(-5x^2/2)次方)
那么y'(x)=w'(x)*e^(-5x^2/2)+w(x)*e^(-5x^2/2)*(-5x)=w'(x)*e^(-5x^2/2)-5x*y(x)
带入到原方程中得到
w'(x)*e^(-5x^2/2)=ax
w...

全部展开

先把题写清楚了
是不是y'(x)=-5x*y(x)+ax
令y(x)=w(x)*e^(-5x^2/2) (e的(-5x^2/2)次方)
那么y'(x)=w'(x)*e^(-5x^2/2)+w(x)*e^(-5x^2/2)*(-5x)=w'(x)*e^(-5x^2/2)-5x*y(x)
带入到原方程中得到
w'(x)*e^(-5x^2/2)=ax
w‘（x）=ax*e^(5x^2/2)
w(x)=(a/5)*e^(5x^2/2)+c(c为常数)
所以y(x)=w(x)*e^(-5x^2/2)=a/5+ce^(-5x^2/2)（c为常数）

收起

y'(x)=-5x.y(x)+ax求方程不是。是乘y(x) ax-2y=1 ax+2y=5 x=2y求a 求y=ax+1与y=2x+a交点轨迹方程 已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x f(xy,x+y)=(x+y)²-xy,求af(x,y)/ax=? 已知方程组2x+5y=7,ax+4y=6的解是方程x+y=12的一个解,求a的值 y=ax y=f(x)=x^3+x-16 a=3x^2+1 三个方程联立,求x等于多少 求方程y’+y/x=sinx/x的通解 已知Y=1是方程AY+4=2Y的解,求关于X的方程AX-5=A(2X+1)的解 已知y=1是方程ay+4=2y的确,求关于X的方程ax一5=a(2X+1)的确 若关于x的方程2ax=ax+x+6的解为负整数,求整数a.y 方程ax-y=2x-3是关于x.y的二元一次方程,求a的取值范围? 方程ax-y=2x+3是关于x,y的二元一次方程,求a的取值范围 已知方程y=x的2次方+ax+b当x=1时y=0当x=3时y=2当x=5时求y的值! 已知方程3(X-Y)^2-5X-2=2X-7Y-4.求X-Y的值 已知方程3(X-Y)^2-5X-2=2X-7Y-4.求X-Y的值 求这些函数的导数 y=x+√x y=x-(1/√x) y=(ax^2+bx)/(cx^2+d) y=1/cosx y=(x^2+1)√x 已知抛物线y=x^2+3x-5求此抛物线在点(3,13)处的切线方程 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)