11.求(1+x)^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16展开式中x^3项的系数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 15:28:59
11.求(1+x)^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16展开式中x^3项的系数.
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11.求(1+x)^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16展开式中x^3项的系数.
11.求(1+x)^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16展开式中x^3项的系数.

11.求(1+x)^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16展开式中x^3项的系数.
(1+x)^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16
=(1+x)^3[(1+x)^13-1]/[(1+x)-1]
=[(1+x)^16-(1+x)^3]/x
展开式中x^3项的系数,就是
(1+x)^16展开式中x^4项的系数
C(16,4)