作业帮求下列不定积分,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 16:32:12
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求下列不定积分,
求下列不定积分,
求下列不定积分,
t=根号(2x-1)
x=(t^2+1)/2
dx = tdt
带入原式得到
=∫e^t tdt = ∫ tde^t = te^t -∫e^t dt = te^t -e^t +C,然后把t=根号(2x-1)带回去即可
∫e^(-x)cosxdx = -∫cosx de^(-x) = -cosxe^(-x) -∫e^(-x)sinx dx = -cosxe^(-x) +∫sinxde^(-x)
= -cosxe^(-x) +sinxe^(-x) -∫e^(-x)cosx dx
所以∫e^(-x)cosxdx= -cosxe^(-x) +sinxe^(-x) -∫e^(-x)cosx dx +C
2∫e^(-x)cosx dx =-cosxe^(-x) +sinxe^(-x)+C
∫e^(-x)cosx dx = (sinx-cosx)e^(-x)/2 +C