已知递推公式,通项an好的额外悬赏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 01:01:35
已知递推公式,通项an好的额外悬赏
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已知递推公式,通项an

好的额外悬赏

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等式两边同除n+1得
a[n+1]/(n+1) = a[n]/n + 3
所以{a[n]/n}是以3为公差的等差数列
a[1]/1=1
所以a[n]/n = 1 + 3(n-1) = 3n-2
所以a[n]=n(3n-2)
(完毕)

a(n+1)=(n+1)an/n+3(n+1) 等式两边同时除以n+1
a(n+1)/(n+1)=an/n+3
a(n+1)/(n+1)-an/n=3
所以an/n是以3为公差的等差数列
an/n=a1/1+(n-1)d
an/n=1+3(n-1)
an/n=3n-2
an=n(3n-2)