已知变量x y满足(x-1)2+(y-1)2=1,则x+y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 18:59:21
已知变量x y满足(x-1)2+(y-1)2=1,则x+y的最小值
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已知变量x y满足(x-1)2+(y-1)2=1,则x+y的最小值
已知变量x y满足(x-1)2+(y-1)2=1,则x+y的最小值

已知变量x y满足(x-1)2+(y-1)2=1,则x+y的最小值
利用三角代换最简单,
(x-1)²+(y-1)²=1
设x=1+cosA,y=1+sinA
则x+y=2+sinA+cosA=2+√2sin(A+π/4)
∴ x+y的最小值是2-√2