已知根号(x+1)有意义,如果关于x的方程根号(x+1)+m=2没有实数根,那么m的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 02:12:43
已知根号(x+1)有意义,如果关于x的方程根号(x+1)+m=2没有实数根,那么m的取值范围是多少?
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已知根号(x+1)有意义,如果关于x的方程根号(x+1)+m=2没有实数根,那么m的取值范围是多少?
已知根号(x+1)有意义,如果关于x的方程根号(x+1)+m=2没有实数根,那么m的取值范围是多少?

已知根号(x+1)有意义,如果关于x的方程根号(x+1)+m=2没有实数根,那么m的取值范围是多少?
因为根号(x+1)有意义,那么根号x+1大于等于0;
对于方程:根号(x+1)+m=2,变换后得到m=2-根号(x+1)
实数范围内,在根号(x+1)大于等于0的情况下,可知m小于等于2
要使方程无实数解,则对m小于等于2在实数集内取补集m>2即可!

首先根号有意义,则
(x+1)大于0 即 x大于-1,亦根号(x+1)大于0;
又x的方程根号(x+1)+m=2没有实数根,则
m=2-根号(x+1)无解;可见 2-根号(x+1)小于2;
所以m大于等于2即可。

根号(x+1)有意义
x+1≥0
X≥-1
根号(x+1)+m=2没有实数根
一定有实数根的